Cubos desplegados: trucos para armar el cubo en tu cabeza

Qué es un cubo desplegado

Un cubo desplegado, o desarrollo de un cubo, es la plantilla plana de seis cuadrados que, doblada por sus bordes, se cierra en un cubo. En los psicotécnicos suele aparecer de dos maneras: qué cara queda opuesta a una marcada, o cuál de varios cubos armados puede salir de la plantilla.

Hay 35 maneras de unir seis cuadrados por sus lados, pero solo 11 se pliegan en un cubo (una figura girada o reflejada cuenta una sola vez):

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11

Una plantilla con un bloque de 2 × 2 cuadrados o con cinco en fila nunca cierra en un cubo.

Truco 1: en línea recta, la primera y la tercera son opuestas

Toma tres caras seguidas en línea recta, en una fila o en una columna. Al plegar, la del medio hace de lomo de libro y las otras dos se cierran como tapas, una frente a la otra: la primera y la tercera son opuestas.

De ahí salen tres atajos:

• En una tira de cuatro, la 1.ª va con la 3.ª y la 2.ª con la 4.ª.
• Con dos parejas encontradas, las dos caras que sobran son la tercera.
• Dos caras que se tocan por un lado en la plantilla nunca son opuestas.

Extra, la Z: si cuatro caras forman una Z (dos y dos, corridas un lugar), las de las puntas son opuestas. Sirve donde no hay líneas de tres.

Truco 2: dos caras opuestas nunca se ven juntas

Un cubo dibujado muestra tres caras (arriba, frente y un costado) que se juntan en la esquina más cercana a ti. Dos caras opuestas nunca comparten esquina: si una opción muestra juntas dos caras que son pareja, descártala.

✓ Puede salir

✗ Imposible

Es el truco que más rinde: tachar las opciones que muestran una pareja suele dejar una sola en pie.

Truco 3: sigue una esquina para no caer en el espejo

Si después de descartar quedan dos opciones con las mismas tres caras y solo una vale, la otra es su reflejo en un espejo. Para distinguirlas, mira en qué orden giran las caras alrededor de su esquina:

1. En el cubo dibujado, recórrelas en el sentido de las agujas del reloj: arriba, derecha, frente.
2. En la plantilla, búscalas formando una L alrededor de un punto y recórrelas también en el sentido del reloj.
3. Si el orden coincide, empiece por la que empiece, el cubo se puede armar. Si va al revés, es el espejo.

✓ Puede salir

✗ Espejo

Si no forman una L, pliega en tu cabeza la que está suelta hasta que toque a las otras dos.

Dados: las caras opuestas suman 7

En un dado común, los puntos de dos caras opuestas siempre suman 7: el 1 va enfrente del 6, el 2 del 5 y el 3 del 4. Así, un dado que muestra juntos el 2 y el 5 (o el 1 y el 6, o el 3 y el 4) es imposible, y lo descartas sin mirar la plantilla.

✓ Puede salir

✗ Imposible

Eso sí, un dado y su reflejo en un espejo cumplen los dos la regla del 7: para separarlos está el truco 3.

Ejercicios con solución

Ocho ejercicios hechos para esta página, de menos a más. Intenta cada uno antes de abrir la solución.

¿Qué cara queda opuesta?

Ejercicio 1

Si pliegas esta plantilla, ¿qué letra queda opuesta a la V, la marcada?

• P
• R
• S
• U

Ver la solución

La S. La columna R, S, T, V es una tira de cuatro: la R va con la T, y la S con la V. Las que sobran, P y U, son la tercera pareja.

Ejercicio 2

¿Qué letra queda opuesta a la L?

• G
• H
• J
• K

Ver la solución

La H. En la línea G, H, J, la G va con la J, y en K, L, M, la K con la M. Sobran la H y la L. Ojo con la G: es la más lejana en el dibujo, pero en el cubo queda al lado de la L.

Ejercicio 3

¿Qué letra queda opuesta a la C?

• A
• B
• D
• F

Una pista

Hay una sola línea de tres. Para la segunda pareja, busca una Z.

Ver la solución

La A. La fila F, B, E da la primera pareja: F y E. D, A, F y B forman una Z, así que sus puntas, D y B, son opuestas. Sobran la A y la C.

Ejercicio 4

Esta escalera no tiene líneas de tres. ¿Qué letra queda opuesta a la M?

• K
• W
• X
• Y

Ver la solución

La X. M, N, W y X forman una Z, así que sus puntas, M y X, son opuestas. Las otras dos Z de la escalera dan las demás parejas: la K con la W y la N con la Y.

¿Qué cubo se puede armar?

Ejercicio 5

¿Cuál de estos cubos se puede armar con la plantilla? Solo uno.

1. A
2. B
3. C
4. D

Ver la solución

La C. La tira E, G, H, J da dos parejas, E con H y G con J, y las que sobran, F y K, son la tercera. La A muestra juntas la G y la J; la B, la E y la H; la D, la F y la K. Solo queda la C.

Ejercicio 6

¿Cuál de estos cubos se puede armar con la plantilla? Cuidado con el espejo.

1. A
2. B
3. C
4. D

Una pista

Descarta dos con el truco 2. Las otras dos tienen las mismas caras: sigue su esquina.

Ver la solución

La A. La B (P y S) y la D (M y T) muestran caras opuestas. La A y la C tienen las mismas caras, que en la plantilla forman una L: en el sentido del reloj, M, P, N. En la A, arriba N, a la derecha M y al frente P: el mismo orden. La C va al revés: es el espejo.

Ejercicio 7

Esta plantilla es la de un dado común. ¿Cuál de estos dados puede salir?

1. A
2. B
3. C
4. D

Ver la solución

La D. No hace falta plegar: la A muestra el 3 y el 4; la B, el 1 y el 6, y la C, el 2 y el 5. Cada pareja suma 7, así que son opuestas y no pueden verse juntas. Solo queda la D.

Ejercicio 8

Otro dado, ahora en escalera. ¿Cuál de estos dados puede salir?

1. A
2. B
3. C
4. D

Una pista

Primero, la regla del 7. Después, sigue la esquina del 2, el 3 y el 6.

Ver la solución

La B. La regla del 7 descarta la A (1 y 6) y la D (2 y 5). La B y la C muestran el 2, el 3 y el 6, que en la plantilla forman una L: en el sentido del reloj, 2, 3, 6. En la B, arriba 3, a la derecha 6 y al frente 2: el mismo orden. La C va al revés: es el espejo.

¿Sirve para un psicotécnico?

Sí, como entrenamiento: los cubos desplegados de las pruebas psicotécnicas piden lo mismo, imaginar el plegado y descartar rápido lo imposible, y los trucos ahorran tiempo. Pero cada prueba tiene su formato y sus reglas: para una convocatoria concreta, revisa el material oficial y los modelos que publique quien la organiza.

Si te gusta este tipo de desafío, en Lamparita hay un modo que pregunta justo esto, el Cubo, y otros para ver en tu cabeza, como Rotación y Papel doblado (así se juega cada uno). Para seguir practicando por tu cuenta, tienes acertijos de lógica con respuesta y retos de cifras para llegar al número.